Рейтинг игроков

Рейтинг игрока является суммой его турнирного и матчевого рейтингов. Матчевый рейтинг пересчитывается после каждого сыгранного матча и довольно точно отображает текущий уровень игрока. Количество очков турнирного рейтинга определяется успешностью выступления игрока в официальных турнирах клуба. Эти очки рейтинга важны, так как не меняются от матча к матчу - они намного более "стабильные"

Турнирный рейтинг

Сумма очков, полученных игроком за последние 3 турнира, проведённых в рамках клуба, составляет его турнирный рейтинг.

Суммарное количество рейтинговых очков, разыгрываемых в турнире (RS турнира) и их распределение по местам объявляется администрацией клуба после окончания регистрации и до старта турнира. Чем значительнее турнир, чем больше участников в нём, тем больше призовых за места. В общем случае RS турнира, определяется по формуле: RS = 6*(n-1)*K1*K2, где
n - количество игроков;
K1 определяется форматом турнира: Cup - 3 (олимпийская система на вылет), League - 4 (групповой этап -> плейофф), Championship - 5 (чемпионат по круговой системе);
K2 (поправочный коэффициент) зависит от формата матчей: полные 3х сетовые - 1, полные 5-тисетовые - 1.2, сеты до 4 геймов (с тай-брейком при 4:4) - 0.6

Допускается округление/корректировка RS турнира в зависимости отсхемы турнира, количества планируемых матчей в нём и т.п., или в особых случаях, вроде приезда гостей из других городов, увеличивающих, в данном примере, значимость турнира.

Матчевый рейтинг

Матчевый рейтинг расчитывается по формуле Арпада Эло (так расчитывается рейтинг шахматистов, но и для других видов спорта с матчами head-to-head формула удобна). Опишу основные моменты данного рейтинга.

1. В каждом матче разыгрывается 30 очков.
2. Очевидно, что чем выше вероятность победы игрока, тем меньше он очков рейтинга он должен забрать у соперника в случае победы - победа над равным себе или более сильным ценится выше. Поэтому сравнивается результат матча с ожидаемым результатом. Если победа игрока оценивалась в 50% и он выиграл вчистую, то он превысил ожидания на 50% и забирает у соперника 0.5*30 очков = 15 очков. А если шанс на победу оценивался в 80%, то победитель всего на 20% превысил ожидания и получит 0.2*30=6 очков рейтинга.
3. Для оценки вероятности победы сравнивается разница текущего матчевого рейтинга соперников. Разница в 100 очков рейтинга принимается за разницу в 1 уровень
4. Абсолютное значение рейтинга при сравнении не важно: между 700 и 500 и между 440 и 240 разница 200 очков, то есть 2 уровня
5. Для соперника с меньшим рейтингом вероятность победы оценивается как 1/(1+3^n), где n - разница в уровне. То есть, при разнице в 1 уровень вероятность победы 1/(1+3)=1/4 или 25%, 2 уровня - 1/(1+9)=10%, 3 уровня - 1/(1+27)=3.4% и т.д.
6. Победа с отданным сетом считается за 0.8, проигравшему, соотвественно, 0.2. Например если явный фаворит, опережающий соперника на 2 уровня, отдал сет, то он сыграл хуже ожидаемого. Ожидалось 90%, а сыграл на 80%. Отдаёт сопернику 0.1*30=3 очка рейтинга.

Теперь приведу саму расчётную формулу, по которой происходит пересчёт рейтинга после каждого матча. Рейтинг игрока изменяется на:
K1 * (итог - 1 / (1 + K2^(разница рейтингов игроков/200))
K1=30 - по сути, количество очков рейтинга, разыгрываемых в матче. При 30 разыгрываемых очков за матч учитывается форма игрока примерно за последние 15 матчей. Какой рейтинг был до этого почти не важно - он придёт к полное соответствие с рейтингом других игроков);
K2=9 (определяет ожидаемую вероятность выигрыша между уровнями, значения которых при данном коэффициенте указаны в пункте 1);
разница рейтингов игроков, делится на 200 т.к. это удвоенный шаг между уровнями;
итог: чиcтая победа - 1/0, отданный сет - 0.8/0.2

За основу взята формула Эло:
,
Ea - ожидаемый итог матча; Sa - итог матча; Ra - рейтинг игрока; Rb - рейтинг соперника